浅谈商品期权市场中的隐含波动率微笑曲线

波动率微笑，是指期权隐含波动率与行权价格之间的关系曲线。在 Black-Scholes 期权定价模型中假设股价波动率是常数，但实际中经常会低估标的资产的波动率。对于商品和股票期权中，行权价格越高，波动率越小。当行权价趋于正无限时，看涨期权价格趋近于零，看跌期权价格趋近于正无限，波动率均趋近于零；而汇率期权则行权价越接近现价，波动率越小。

被称为“波动率微笑”是因为价外期权和价内期权的波动率高于在价期权，使得波动率曲线呈现出中间低、两边高的半月形状，像是微笑的嘴形。

隐含波动率微笑曲线产生

实证研究发现，隐含波动率微笑现象普遍存在。隐含波动率是通过市场上的期权交易价格及其他参数代入期权理论价格模型，反推出的波动率数值。根据 Black-Scholes 模型的常数波动率假设，同种标的资产的期权应具有相同的隐含波动率。但实际中，同种标的资产、相同到期日的期权，当期权处在深度实值和深度虚值时，隐含波动率往往更大，从而出现隐含波动率微笑现象。

隐含波动率（IV）与行使价相对应，形成类似微笑的U形曲线。波动率微笑现象常见于商品股票期权和外汇市场期权中。波动率微笑表明，价内（ITM）或价外（OTM）期权需求更大。

深度实值和深度虚值的期权出现隐含波动率微笑现象，可能原因是投资者往往高估小概率事件，对小概率事件赋予过高的决策权重。前景理论中期望的价值由“价值函数”和“决策权重”共同决定。因此，当投资者对期权深度实值和深度虚值的情况赋予过高权重时，会导致其对期权的期望价值过高，引起期权价格被高估，出现隐含波动率微笑。

波动率偏斜定义

在 Black-Scholes 期权定价模型中，通过插入期权市场价格计算标的资产的波动性。理论上，对于具有相同到期日的期权，隐含波动率应相同。但实际中，不同期权行权价（strike），隐含波动率不同。这种差异称为波动偏斜（skewness）。

反向偏斜（Volatility Smirk）

相对于完美的对称微笑曲线，波动率曲线更常见的是反向偏斜或波动假笑。反向偏斜模式常用于长期期权和指数期权。反向偏斜模式中，行使价较低的期权 IV 高于行使价较高的 IV。反向偏斜表明，价内看涨期权和价外看跌期权价格更高。

反向波动率偏斜流行解释：投资者担心市场崩溃，买入看跌期权以寻求保护。另一个解释是，价内看涨期权成为直接购买标的资产的流行选择，因其提供杠杆作用，增加 ROI，导致对价内看涨期权需求增加，使隐含波动率在较低行权价位置增加。

白银看涨期权隐含波动率曲线（标的合约：ag2408 价格：8036）

在优宽量化自主研发的DATADATA平台，这里我们举例最近比较火热的白银品种，由于宏观趋势导致的看涨趋势比较强烈，所以具有较低行权价的IV较大；然后伴随行权价格升高，IV逐渐降低，直到平值价位（8046），IV到达最低点，然后逐渐升高。

前向偏斜（Forward Skew）

波动率假笑另一变体是前向偏斜。前偏斜模式中，较低执行价格的期权 IV 低于较高执行价格的 IV，表明价外看涨期权和价内看跌期权需求更大。商品市场中，供应紧张时，企业愿为确保供应支付更多费用，如天气预报显示霜冻可能性增加，企业担心作物供应中断，对虚值看涨期权需求大增；另外也存在对冲风险的影响，例如呈现单边下跌趋势时，为了保护标的资产利润，为对冲风险，同样会增加虚值看涨期权的需求，造成前向偏斜。

碳酸锂看涨期权隐含波动率曲线（标的合约：lc2408 价格：94600）

以碳酸锂2408看涨期权为例，最近时期标的资产碳酸锂一直呈现单边下降的趋势，为对冲风险，保护利润，投资者对价外看涨期权的需求会增加，进一步推动其隐含波动率上升。

实际应用

隐含波动率曲线在实际期权交易中的应用：

1. 预测市场情绪和趋势：波动率微笑可以帮助投资者了解市场对不同行权价格的预期，从而预测市场情绪和未来价格趋势。例如，当波动率微笑较为明显时，可能意味着投资者预期标的资产价格会有较大波动。
2. 制定交易策略：通过分析隐含波动率曲线，投资者可以制定相应的交易策略。例如，当发现某些期权的隐含波动率较高时，可以考虑卖出这些期权以获得较高的期权费；而当隐含波动率较低时，则可以考虑买入期权以较低的成本锁定价格波动。
3. 风险管理：隐含波动率曲线还能用于风险管理。投资者可以通过分析不同行权价格的隐含波动率，评估其投资组合的风险暴露，并采取相应的对冲措施。例如，在波动率较高的情况下，投资者可以增加对冲头寸，以降低潜在损失。
4. 套利机会：市场中不同期权的隐含波动率差异可能会提供套利机会。投资者可以通过买入隐含波动率较低的期权，同时卖出隐含波动率较高的期权，利用波动率回归均值的特性获得利润。

总之，波动率微笑和隐含波动率曲线在实际期权交易中具有重要的参考价值，能够帮助投资者更好地理解市场动态，优化交易决策，实现风险收益的平衡。

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